某醫(yī)院將一專家門診已診的1000例病人的病情及診斷所用時間（單位：分鐘）進行了統(tǒng)計，如下表．若視頻率為概率，請用有關(guān)知識解決下列問題．

（1）      用表示某病人診斷所需時間，求的數(shù)學期望．

并以此估計專家一上午（按3小時計算）可診斷多少病人；

（2）      某病人按序號排在第三號就診，設(shè)他等待的時間為，求；

（3）      求專家診斷完三個病人恰好用了一刻鐘的概率．

解析：本例主要是培養(yǎng)學生理解概念的程度，了解解決數(shù)學問題都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序進行.

第一步　計算1＋2，得到3；

第二步　將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6；

第三步　將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10；

第四步　將第三步中的運算結(jié)果10與5相加，得到15；

第五步　將第四步中的運算結(jié)果15與6相加，得到21；

第六步　將第五步中的運算結(jié)果21與7相加，得到28.

算法二：可以運用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接計算.

第一步　取n＝7；

第二步　計算；

第三步　輸出運算結(jié)果.