4．給出以下集合: ①M(fèi)＝{x|x2+2x+a＝0.a∈R}, ②N＝{x|-x2+x-2＞0}, ③P＝{x|y＝lg}, ④Q＝{y|y＝x2}∩{y|y＝x-4}. 其中一定是空集的有( ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) [解析] 在集合M中.當(dāng)Δ＝4-4a≥0時(shí).方程有解.集合不是空集,而Q＝{y|y＝x2}∩{y|y＝x-4}＝{y|y≥0}∩{y|y∈R}＝{y|y≥0}.所以不是空集,在P中.P＝{x|y＝lg}＝{x|x＜0}∩R＝{x|x＜0}.不是空集,在N中.由于不等式-x2+x-2＞0⇔x2-x+2＜0.Δ＝-7＜0.故無解.因此.只有1個(gè)一定是空集.所以選B. [答案] B 【查看更多】

 

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給出以下集合：
①M(fèi)={x|x2+2x+a=0，a∈R}；
②N={x|-x2+x-2＞0}；
③P={x|y=lg（-x）}∩{y|y=lg（-x）}；
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4}，
其中一定是空集的有（　�。�

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給出以下集合：
①M(fèi)={x|x2+2x+a=0，a∈R}；
②N={x|-x2+x-2＞0}；
③P={x|y=lg（-x）}∩{y|y=lg（-x）}；
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4}，
其中一定是空集的有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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給出以下集合：
①M(fèi)={x|x2+2x+a=0，a∈R}；
②N={x|-x2+x-2＞0}；
③P={x|y=lg（-x）}∩{y|y=lg（-x）}；
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4}，
其中一定是空集的有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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給出以下集合：
①M(fèi)={x|x2+2x+a=0，a∈R}；
②N={x|-x2+x-2＞0}；
③P={x|y=lg（-x）}∩{y|y=lg（-x）}；
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4}，
其中一定是空集的有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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（2013•長(zhǎng)春一模）對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現(xiàn)給出以下命題：
①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
其中正確的命題是（　�。�

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