在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案（圖案①）．將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；以點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③．
（1）在坐標(biāo)系中分別畫出圖案②和圖案③；
（2）若點(diǎn)D在圖案②中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)E，在圖案③中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)F，則S_△DEF=；
（3）若圖案①上任一點(diǎn)P（A、B除外）的坐標(biāo)為（a，b），圖案②中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)Q，圖案③中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)R，則S_△PQR=．（用含有a、b的代數(shù)式表示）

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y₁=x²-4x+1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y₂，然后將拋物線y₂繞其頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線y₃．
（1）求拋物線y₂、y₃的解析式．
（2）求y₃＜0時(shí)，x的取值范圍．
（3）判斷以拋物線y₃的頂點(diǎn)以及其與x軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并求它的面積．

在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案（圖案①）．
（1）直接寫出圖案①的面積：；
（2）請(qǐng)按要求對(duì)圖案作如下變換：
a．將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；
b．以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③；
（3）若圖案①上某點(diǎn)P（在第一象限內(nèi)）的坐標(biāo)為（a，b），圖案②中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)Q，圖案③中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為R．則S_△PQR=．