函數單調性是指函數在給定的定義域區(qū)間上函數自變量增加時.函數值隨著增減的情況.所以討論函數單調性必須在給定的定義域區(qū)間上進行.如: 例4:指出函數的單調區(qū)間． 解:先求定義域: ∵ ∴ ∴ 函數定義域為． 令.知在上時.u為減函數. 在上時. u為增函數. 又∵． ∴函數在上是減函數.在上是增函數. 即函數的單調遞增區(qū)間.單調遞減區(qū)間是. 如果在做題時.沒有在定義域的兩個區(qū)間上分別考慮函數的單調性.就說明學生對函數單調性的概念一知半解.沒有理解.在做練習或作業(yè)時.只是對題型.套公式.而不去領會解題方法的實質.也說明學生的思維缺乏深刻性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)的定義域為A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時總有x1=x2,則稱f(x)為單函數.例如,函數f(x)=2x+1(x∈R)是單函數.給出下列命題:

①函數f(x)=x2(x∈R)是單函數;

②指數函數f(x)=2x(x∈R)是單函數;

③若函數f(x)為單函數,x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數.

其中的真命題是　　　　　　.(寫出所有真命題的編號)

查看答案和解析>>

函數的定義域為A,若且時總有,則稱為單函數.例如:函數是單函數.給出下列命題:

①函數是單函數;②指數函數是單函數;③若為單函數,且,則;④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數,其中正確命題的個數是                               (     )

A．3              B．2               C．              D．0  

查看答案和解析>>


同步練習冊答案