（04年北京卷理）（14分）

f(x)是定義在[0，1]上的增函數(shù)，滿足f(x)=2f()且f(1)=1，在每個(gè)區(qū)間（i=1，2，…）上，y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分。

（I）求f(0)及f()，f()的值，并歸納出f()（i=1，2，…）的表達(dá)式；

（II）設(shè)直線x=，x=，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為a_i  (i=1，2，…)，記S(k)=(a₁+a₂+…+a_n)，求S(k)的表達(dá)式，并寫出其定義域和最小值。