設函數存在極值點

（1）求的取值范圍；

（2）證明：有且只有一個在區(qū)間內；

（3）若在和上分別遞增，求的取值范圍.

（本大題14分）已知是函數的一個極值點，其中，

（I）求與的關系式；

（II）求的單調區(qū)間；

（III）當時，函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.

(本小題滿分12分)

設函數，的一個極值點是X = 3..

(I)求a與b的關系式（用a表示b,并求的單調區(qū)間；
(11)設a>0，若存在使得成立，求a的取值范圍.

(本小題滿分12分)

設函數，的一個極值點是X = 3..

(I)求a與b的關系式（用a表示b,并求的單調區(qū)間；
(11)設a>0，若存在使得成立，求a的取值范圍.

(本題14分)已知是函數的極值點。

（1）求實數的值；（2）若函數恰有一個零點，求實數的范圍；

（3）當時，函數的圖象在處的切線與軸的交點是。若，，問是否存在等差數列，使得對一切都成立？若存在，求出數列的通項公式；若不存在，請說明理由。