設a是常數.函數f(x)對一切實數x都滿足.求證函數f成中心對稱圖形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)=
a
x
+lnx，其中a為實常數．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若a=0，設g（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，h（n）=
1
23
+
2
32
+
3
43
+…+
n-1
n3
（n≥2，n∈N+）．是否存在實常數b，既使g（n）-f（n）＞b又使h（n）-f（n+1）＜b對一切n≥2，n∈N+恒成立？若存在，試找出b的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

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設函數f(x)的定義域為R，若存在與x無關的正常數M，使對一切實數x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數：

20070405
 
①f(x) =x2，  ②f(x)=2x，  ③  ④

其中是“有界泛函”的個數為

A．0       B．1       C．2       D．3

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設函數f(x)的定義域為R，若存在與x無關的正常數M，使對一切實數x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數：①f(x) =x2，②f(x)=2x，③

④其中是“有界泛函”的個數為

A．0       B．1       C．2       D．3

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設函數f(x)的定義域為R，若存在與x無關的正常數M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數：

①f(x)＝x2

②f(x)＝2x

③f(x)＝

④f(x)＝xsinx

其中是“有界泛函”的個數為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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設函數f(x)的定義域為R，若存在常數M＞0使|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立，

則稱函數f(x)為F函數．現給出下列函數①f(x)＝x2，②f(x)＝，③f(x)＝x(1－2x)，④f(x)是定義在實數集R上的奇函數，且對一切x1x2均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|．其中是F函數的序號為

[　　]

A．①②③

B．②④

C．②③

D．③④

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