（08年寶山區(qū)模擬理 ） （18分）已知橢圓C：(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍.

（3）如圖，過(guò)原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a,b滿足的條件。

A．a>b>c>d　　　　　　  B．a<b<c<d　　　　　　   C．a>c>b>d　　　　　　  D．a<c<b<d

　　A．a>b>c>d　　　　  B．a<b<c<d　　　　　　　　 C．a>c>b>d　　　　　　　　 D．a>c>b>d

　　已知則它們的大小關(guān)系為 (　)

　　A．a>b>c>d　　　　  B．a<b<c<d　　　　　　　　 C．a>c>b>d　　　　　　　　 D．a>c>b>d

(本小題滿分16分)

如圖，橢圓(a>b>0)的上、下兩個(gè)頂點(diǎn)為A、B，直線l：，點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)N，連接PB并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，設(shè)AP所在的直線的斜率為，BP所在的直線的斜率為．若橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求MN的最小值；

（3）隨著點(diǎn)P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)，

若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，如不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．