（本題滿分15分）已知向量a = (1,2) ，b = (cosa,sina)，設(shè)m = a + tb（為實數(shù)）.

（1）若a=，求當|m|取最小值時實數(shù)的值;

（2）若a⊥b，問：是否存在實數(shù)，使得向量a – b和向量m的夾角為，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.