函數(shù)y=-x²+4x-1，x∈[-1，3]，則函數(shù)的值域是（　　）

已知函數(shù)y=cosx+x，當x∈[-

π

2

，

π

2

]時，該函數(shù)的值域是．

定義函數(shù)f(x)=

2cosx，(sinx＜cosx) 2sinx (sinx≥cosx)

，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當且僅當x=2kπ-

π

2

(k∈Z)時該函數(shù)取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-

π

2

(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數(shù)是（　　）

（2012•海淀區(qū)二模）某同學為研究函數(shù)f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點是，函數(shù)的值域是．