（1）寫出一元二次方程ax²+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件
（2）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，則共有多少條拋物線與x
軸的正、負(fù)半軸都有交點(diǎn)？
（3）在（2）的條件下，任取一條拋物線它恰與x軸的正、負(fù)半軸都有交點(diǎn)的概 率為多少？
（要求列出算式并寫出結(jié)果，若無算式或算式不正確均不給分）

設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）過點(diǎn)能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a²的值，然后令雙曲線等于右側(cè)的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.

（2）設(shè)直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示此條件，得到關(guān)于k的方程，解出k的值，然后驗(yàn)證判別式是否大于零即可.