（2010?武漢二模）在探究某種筆的彈跳問題時，建立以下簡化模型進行研究．
把筆分為輕質彈簧、圓筒和直桿三部分，薄擋板P固定在直桿上，輕質彈簧的兩端分別固定在圓筒頂部和薄擋板P上，質量為M的圓筒可沿直桿無摩擦滑動，直桿和擋板P的總質量為m．開始時將筆直立于水平桌面，在桌面上方的矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強電場，帶正電的擋板P非常靠近電場的上邊界，擋板P與周圍物體絕緣接觸，受到的電場力與筆的重力大小相等．向上移動圓筒使彈簧處于原長狀態(tài)，此時擋板P剛好與圓筒底部接觸，如圖甲所示．現用力緩慢向下壓圓筒，使圓筒底部恰好與水平桌面接觸，此過程中壓力做功為W，如圖乙所示．撤除壓力，圓筒彈起并與擋板P碰撞，兩者一起上升到最大高度后自由落下，此后直桿在桌面上多次跳動．
假設圓筒與擋板P每次碰撞結束時均具有相同速度，碰撞時間均忽略不計．直桿與桌面每次碰撞后均不反彈，直桿始終保持豎直狀態(tài)．不計一切摩擦與空氣阻力，重力加速度大小為g，求：
（1）直桿第一次上升的最大高度h₁；
（2）直桿運動的總路程h．

（1）有以下說法：
A．在“探究單擺的周期與擺長的關系”實驗中，為減小偶然誤差，應測出單擺作n次全振動的時間t，利用T=

t

n

求出單擺的周期
B．如果質點所受的合外力總是指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動
C．在同種均勻介質中傳播的聲波，頻率越高，波長越短
D．圖1振蕩電路中的電容器正處于放電狀態(tài)
E．X射線是比紫外線頻率低的電磁波
F．只有波長比障礙物的尺寸小的時候才會發(fā)生明顯的衍射現象
其中正確的是．

（2）如圖2所示，波源S從平衡位置開始上下（Y軸方向）振動，產生的簡諧波向右傳播，經過0.1S后，P點開始振動，已知SP=2m，若以P點開始振動時刻作為計時的起點，圖3為P點的振動圖象，則下列說法正確的是
A．波源S最初是向上振動
B．該簡諧波的波速為20m/s
C．該波的周期為0.4s
D．該波的波長為20m
（3）如圖4所示，將刻度尺直立在裝滿某種透明液體的寬口瓶中（液體未漏出），從刻度尺上A、B兩點射出的光線AC和BC在C點被折射和反射后都沿直線CD傳播，已知刻度尺上相鄰兩根長刻度線間的距離為1cm，刻度尺右邊緣與寬口瓶右內壁間的距離d=2.5cm，求，瓶內液體的折射率n（可保留根號）．