11．已知橢圓的中心.右焦點(diǎn).右頂點(diǎn)分別為O.F.A.右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H.則的最大值為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為O、F、A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為               。

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式的中心、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M滿足MB⊥AB，連接AM，交橢圓于P點(diǎn)，試問(wèn)：在x軸上是否存在異于點(diǎn)A的定點(diǎn)C，使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線BP、MC的交點(diǎn)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知橢圓的中心、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M滿足MB⊥AB，連接AM，交橢圓于P點(diǎn)，試問(wèn)：在x軸上是否存在異于點(diǎn)A的定點(diǎn)C，使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線BP、MC的交點(diǎn)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0），且過(guò)定點(diǎn)Q(0，
3
2
)的直線l，使l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，過(guò)點(diǎn)M（-1，0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）若直線l的斜率為1，且
PM
=-
3
5
QM
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若（1）中橢圓的右頂點(diǎn)為A，直線l的傾斜角為α，問(wèn)α為何值時(shí)，
AP
•
AQ
取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

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