19． 已知函數(shù)(Ⅰ)求證:對(duì)于的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù).都有,(Ⅱ)判斷的奇偶性.并予以證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）設(shè)，試證：對(duì)任意的且都有

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(本小題滿(mǎn)分12分)

     已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的，且，有；

（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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(本小題滿(mǎn)分12分)

     已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的，且，有；

（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱(chēng)函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù)；
(3)設(shè)A、B是曲線(xiàn)C2上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y=x必相交.

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）設(shè)，試證：對(duì)任意的且都有

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