2．結(jié)論 ⑴焦半徑:①橢圓:, ,②拋物線: ⑵弦長公式: , 注:(Ⅰ)焦點弦長:①橢圓:,②拋物線:＝x1+x2+p=,:①橢圓.雙曲線:,②拋物線:2p. ⑶過兩點的橢圓.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為: (同時大于0時表示橢圓.時表示雙曲線), ⑷橢圓中的結(jié)論:①內(nèi)接矩形最大面積 :2ab, ②P.Q為橢圓上任意兩點.且OP0Q.則 , ③橢圓焦點三角形:<Ⅰ>．.(),<Ⅱ>．點 是內(nèi)心.交于點.則 , ④當(dāng)點與橢圓短軸頂點重合時最大, ⑸雙曲線中的結(jié)論: ①雙曲線的漸近線:, ②共漸進(jìn)線的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為為參數(shù).≠0), ③雙曲線焦點三角形:<Ⅰ>．.(),<Ⅱ>．P是雙曲線-=1(a＞0.b＞0)的左(右)支上一點.F1.F2分別為左.右焦點.則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為, ④雙曲線為等軸雙曲線漸近線為漸近線互相垂直, (6)拋物線中的結(jié)論: ①拋物線y2=2px的焦點弦AB性質(zhì):<Ⅰ>． x1x2=,y1y2=-p2, <Ⅱ>． ,<Ⅲ>．以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切,<Ⅳ>．以AF為直徑的圓與軸相切,<Ⅴ>．. ②拋物線y2=2px內(nèi)結(jié)直角三角形OAB的性質(zhì): <Ⅰ>． , <Ⅱ>．恒過定點, <Ⅲ>．中點軌跡方程:,<Ⅳ>．.則軌跡方程為:,<Ⅴ>． . ③拋物線y2=2px.對稱軸上一定點.則: <Ⅰ>．當(dāng)時.頂點到點A距離最小.最小值為,<Ⅱ>．當(dāng)時.拋物線上有關(guān)于軸對稱的兩點到點A距離最小.最小值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2，點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A1、A2的點，kMA1、kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得kMA1•kMA2=
 
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過程）．

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已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2，點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2，證明KMA1•KMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A1、A2的點，KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得KMA1•KMA2=
-
b
a
-
b
a
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過程）．

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已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2，點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A1、A2的點，kMA1、kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得kMA1•kMA2=______（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過程）．

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