3．直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題解法: ⑴直接法:聯(lián)立直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)方程.構(gòu)造一元二次方程求解. 注意以下問(wèn)題:①聯(lián)立的關(guān)于“ 還是關(guān)于“ 的一元二次方程? ②直線(xiàn)斜率不存在時(shí)考慮了嗎?③判別式驗(yàn)證了嗎? ⑵設(shè)而不求:--------處理弦中點(diǎn)問(wèn)題 步驟如下:①設(shè)點(diǎn)A(x1.y1).B(x2,y2),②作差得,③解決問(wèn)題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓錐曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線(xiàn)C的離心率e=
1
2
．
（1）求圓錐曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2的任意一條直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)C相交于A(yíng)、B，試證明在x軸上存在一個(gè)定點(diǎn)P，使
PA
•
PB
的值是常數(shù)．

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下列是有關(guān)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的命題：
①過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有2條；
②過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線(xiàn)有且僅有兩條；
③過(guò)點(diǎn)（3，1）作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)
x2
4
-y2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有3條；
④過(guò)雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l有3條；
⑤已知雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1和點(diǎn)A（1，1），過(guò)點(diǎn)A能作一條直線(xiàn)l，使它與雙曲線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)．
其中說(shuō)法正確的序號(hào)有
①②④
①②④
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

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11、教材中“坐標(biāo)平面上的直線(xiàn)”與“圓錐曲線(xiàn)”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是
用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)
．

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教材中“坐標(biāo)平面上的直線(xiàn)”與“圓錐曲線(xiàn)”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是    ．

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（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)．

（Ⅰ）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；[來(lái)源:ZXXK]

（Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)．

 

 

 

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