⑴設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2).則:① a∥ba=b (x1y2-x2y1=0, ② a⊥ba·b=0x1x2+y1y2=0 . ⑵a·b=|a||b|cos<a,b>=x2+y1y2, 注:①|(zhì)a|cos<a,b>叫做a在b方向上的投影,|b|cos<a,b>叫做b在a方向上的投影,②a·b的幾何意義:a·b等于|a|與|b|在a方向上的投影|b|cos<a,b>的乘積.⑶cos<a,b>=, ⑷三點(diǎn)共線的充要條件P.A.B三點(diǎn)共線, 附:P.A.B.C四點(diǎn)共面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)為不同的兩點(diǎn)，直線l：ax＋by＋c＝0，，以下命題中正確的序號(hào)為

(1)不論δ為何值，點(diǎn)N都不在直線l上；

(2)若δ＝1，則過M，N的直線與直線l平行；

(3)若δ＝－1，則直線l經(jīng)過MN的中點(diǎn)；

(4)若δ＞1，則點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)且直線l與線段MN的延長(zhǎng)線相交．

[　　]

A．(1)(2)(3)

B．(2)(3)(4)

C．(1)(3)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

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設(shè)平面向量=(x1,y1)，= (x2,y2) ,定義運(yùn)算⊙：⊙ =x1y2-y1x2 .已知平面向量，，，則下列說法錯(cuò)誤的是

A．(⊙)+(⊙)=0           B．存在非零向量，同時(shí)滿足⊙=0且•=0

C．(+)⊙c=(⊙)+( ⊙)  D．|⊙|2= ||2||2－||2

 

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設(shè)P1(x1，y1)是直線l：f(x，y)＝0上一點(diǎn)，P2(x2，y2)是不在直線l上的點(diǎn)，則方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直線與l的關(guān)系是(　　)

A．平行         B．重合

C．相交         D．位置關(guān)系不確定

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)Q（2，y0）到焦點(diǎn)F的距離為
52
．
（Ⅰ）求p及y0的值；
（Ⅱ）如圖，設(shè)直線y=kx+b與拋物線交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=2，過弦AB的中點(diǎn)M作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)D，連接AD，BD．試判斷△ABD的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說明理由．

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給出下列三個(gè)命題

①若a≥b＞－1，則

②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則

③設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2＋y2＝9上任一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1．當(dāng)(a－x1)2＋(b－y1)2＝1時(shí)，圓O1與圓O2相切

其中假命題的個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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