例1 當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時(shí).方程4x2+=0分別有: ①兩個(gè)實(shí)根, ②一正根和一負(fù)根, ③正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值,④兩根都大于1. 解 :設(shè)方程4+=0的兩根為. ①若方程4+=0有兩個(gè)正根.則需滿足: m∈φ. ∴此時(shí)m的取值范圍是φ.即原方程不可能有兩個(gè)正根. ②若方程4+=0有一正根和一負(fù)根.則需滿足: m<5. ∴此時(shí)m的取值范圍是(-,5). ③若方程4+=0的正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值.則需滿足: m<2. ∴此時(shí)m的取值范圍是(-,2). ④錯(cuò)解:若方程4+=0的兩根都大于1.則需滿足: m∈(,6) ∴此時(shí)m的取值范圍是(,6).即原方程不可能兩根都大于1. 正解:若方程4+=0的兩根都大于1.則需滿足: m∈φ. ∴此時(shí)m的取值范圍是φ.即原方程不可能兩根都大于1. 說明:解這類題要充分利用判別式和韋達(dá)定理. 例2．已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根.求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 解:要原方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)根.必須: . ∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|-2<k<-1或<k<1}. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程4x2＋(m－2)x＋(m－5)＝0分別有：

①兩個(gè)正根；

②一正根和一負(fù)根；

③正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值；

④兩根都大于1．

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