如圖已知: △ABC中.∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D.DE∥BC交AB于E.交AC于F.求證:BE=EF+CF 【查看更多】

 

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已知：△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD為∠BAC的平分線，E為線段AC上一點，過E作AD的垂線交直線AB于F．

（1）當(dāng)E點與C點重合時（如圖1），求證：BF=DE；
（2）連接BE交AD于點N，M是BF的中點，連接DM（如圖2），若DM⊥BF，DC=4，S△ABD：S△ACD=3：2，求DN的長．

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已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝,現(xiàn)將△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)（45º<<135º）得到△DCE，設(shè)直線DE與直線AB相交于點P，連接CP。

（1）當(dāng)CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；

（2）當(dāng)點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE＋PB＝6；

（3）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當(dāng)△BCE的面積為時，求∠BPE的度數(shù)及PB的長。

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC中，∠A=70°，∠ABC=48°，BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分線，BD與CE交于點F，求∠CBD、∠EFD的度數(shù)．

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已知：如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，記∠ACB-∠ABC=α，AD為△ABC的角平分線，M為DC上一點，ME與AD所在直線垂直，垂足為E．
（1）用α的代數(shù)式表示∠DME的值；
（2）若點M在射線BC上運動（不與點D重合），其它條件不變，∠DME的大小是否隨點M位置的變化而變化？請畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說明理由．

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已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ. 若設(shè)運動的時間為t(s)( 0＜t＜2 )，解答下列問題：

（1）t為何值時，PQ∥BC？
（2）設(shè)△AQP的面積為（），求與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖2，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形,那么是否存在t，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由.

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