(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)

一青蛙從點(diǎn)開(kāi)始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng)，其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是，(如圖所示，坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn))，表示青蛙從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程。

(1) 若點(diǎn)為拋物線準(zhǔn)線上

一點(diǎn)，點(diǎn)，均在該拋物線上，并且直線經(jīng)

過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)，證明.

(2)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上，

要么落在所表示的曲線上，并且,

試寫出（不需證明）；

(3)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達(dá)式.

(本小題滿分12分)一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，求該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程?

(本小題滿10分)一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng),求該物體從時(shí)刻秒至?xí)r刻秒間運(yùn)動(dòng)的路程?

在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．

（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；

（II）求多面體E-AFMN的體積．

【解析】第一問(wèn)因翻折后B、C、D重合（如下圖），所以MN應(yīng)是的一條中位線，則利用線線平行得到線面平行。

第二問(wèn)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF，……………8分

且，

∴，又　∴

（1）因翻折后B、C、D重合（如圖），

所以MN應(yīng)是的一條中位線，………………3分

則．………6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF，……………8分

且，

∴，………………………………………10分

又　∴

（本小題8分）某觀測(cè)站C在城A的南偏西20°的方向，由A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得距C31km的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到達(dá)D處，此時(shí)C、D間的距離為21km，問(wèn)這個(gè)人還要走多少路可到達(dá)A城？