.設(shè)fn.(1)求f2(x),f3猜想fn(x).并證明你的結(jié)論. 19．(1)證明:連FC.交BD于G.取FC中點O.連PO. ∵正六棱錐P-ABCDEF.∴PO為棱錐的高.FC⊥BD. ∴PO⊥BD.∴BD⊥平面PFC.∴PF⊥BD. (2)解:∵ABCDEF為正六邊形.且AB=2. ∴FO=2.FG=3.OG=1. 連PG.在直角三角形PFO中.PF=.FO=2. ∴PO=.在直角三角形PGO中.PO=.OG=1.∴PG= 在三角形PGF中.PF=.FG=3.PG=, ∴FG2=PG2+PF2.∴△PFG為直角三角形. ∴PF⊥PG.又PF⊥BD.∴PF⊥平面PBD. (3)過點F作FH⊥PA于H.連結(jié)BH.BF. ∴△PFA≌△PBA.∴BH⊥PA.∴∠FHB為二面角F-PA-B的平面角. 取FA中點S.在△PSF中.PF=.FS=1.∴PS= ∵在△PFA中.∵FH= 在△BFH中. ∴二面角F-PA-B的余弦值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，則集合M為（　�。�

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設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
f{f[…f(x)…]}
n個f
，已知f(x)=
2(1-x)
x-1
，
，
(0≤x≤1)
(1＜x≤2)
．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
（3）探求f2009(
8
9
)；
（4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含有8個元素．

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對于函數(shù)f(x)=
x-1x+1
，設(shè)f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f1(x)]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]，（n∈N*）．
（1）寫出f2（x），f3（x），f4（x），f5（x）的表達式；
（2）根據(jù)（I）的結(jié)論，請你猜想并寫出f4n-1（x）的表達式；
（3）若x∈C，求方程f2010（x）=x的解集．

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對于函數(shù)f(x)=
x-1x+1
，設(shè)f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，則集合M=
 
．

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設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
f{f[…f(x)…]}
n個f
，已知f(x)=
2(1-x)(0≤x≤1)
x-1(1＜x≤2)
．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
（3）求f2008(
8
9
)的值．

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