如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于E，則下列結論一定成立的是．
①AD=BC′；②∠EBD=∠EDB；③△ABE相似△CBD；④sin∠ABE=

AE

ED

．

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．
（1）請說明：BE=DE；
（2）求△BED的面積．

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在C₁處，BC′交AD于E，下列結論：①BE=DE；②△ABE∽△CBD；③△ABE≌△C′DE，其中一定成立的是哪幾個結論？說明理由．

A、△ABE∽△CBD

B、∠EBD=∠EDB

C、AD=BF

D、sin∠ABE= AE DE