如圖,若E、F分別為正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁棱AB、AD的中點(diǎn),平面α過EF截正方體得一六邊形.若設(shè)平面α與底面所成的二面角為θ,則二面角θ為銳角時的取值區(qū)間是_________.

正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為a, E、F分別是AB、C1D1的中點(diǎn), 則直線A1B1和平面A1EF所成的角的正切值的平方是__________.

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B₁C₁的中點(diǎn)，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運(yùn)動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC₁上運(yùn)動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A₁B₁C₁D₁上到點(diǎn)！？和．距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條；
⑤點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A₁D₁的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線．