（本題滿分15分）已知向量a = (1,2) ，b = (cosa,sina)，設(shè)m = a + tb（為實(shí)數(shù)）.

（1）若a=，求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)的值;

（2）若a⊥b，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得向量a – b和向量m的夾角為，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.