證明: 四邊形和四邊形都是正方形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

復(fù)習(xí)完“四邊形”內(nèi)容后，老師出示下題：
如圖1，直角三角板的直角頂點P在正方形ABCD的對角線BD上移動，一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊交直線AB于點Q，連接QC．求證：∠PQC=∠DBC．
（1）請你完成上面這道題；
（2）完成上題后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出許多問題，如：
①如圖2，若將題中的條件“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其余條件都不變，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？
②如圖3，若將題中的條件“正方形ABCD”改為“直角梯形ABCD”，其余條件都不變，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？

請你對上述反思①和②作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______．并對①、②中的判斷，選擇其中一個說明理由．

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如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  

1.(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;

2.連接AE,試判斷AE與DF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3.延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

 

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如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  
【小題1】(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;
【小題2】連接AE,試判斷AE與DF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
【小題3】延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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如圖，在正方形中，是邊上的中點，與相交于點，連接.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角). 
(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
(2) 連接試判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．
(3)延長交于點,試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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如圖，在正方形中，是邊上的中點，與相交于點，連接.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角). 

(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

(2) 連接試判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．

(3)延長交于點,試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

 

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