證明:(1)平分.． 在和中. ． (2)連結(jié)． . . ． .． ． .． .． ． 又是公共邊.． ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2006，大連)如圖，E、F分別是平等四邊行ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，DE=BF．

請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)有字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須研究一組線段相等即可)．

(1)連結(jié)_________________；

(2)猜想：_______________；

(3)證明：(說(shuō)明：寫(xiě)出證明過(guò)程中的重要依據(jù))

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已知：在△ABC中，BC＞AC，動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連接DC．過(guò)AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE（不需證明）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，∠AMF與精英家教網(wǎng)∠BNE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別寫(xiě)出猜想，并任選一種情況證明．

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3、如圖，在△ABC中，∠A的平分線AM與BC交于點(diǎn)M，且與△ABC的外接圓O交于點(diǎn)D．過(guò)D作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于E，連接DC，求證：
DE∥BC
．
要求：請(qǐng)根據(jù)題目所給的條件和圖形，在題中的橫線上寫(xiě)出一個(gè)正確的結(jié)論，并加以證明（在寫(xiě)結(jié)論和證明時(shí)都不能在圖中添加其它字母和線段）．按證明結(jié)論時(shí)需要用到的已知條件的多少給分，若用足已知條件而證得結(jié)論即可得滿分．

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE，交⊙O于點(diǎn)P，連結(jié)EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC嗎？說(shuō)明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度數(shù)；
（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；
如果你解答這個(gè)問(wèn)題有困難，可以參考如下信息：
為了解答這個(gè)問(wèn)題，小明和小強(qiáng)做了認(rèn)真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個(gè)題目．在進(jìn)行小組交流的時(shí)候，小明說(shuō)：“設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，證△AOG∽△CPG”；小強(qiáng)說(shuō)：“過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，證四邊形CHOP是矩形”．

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE，交⊙O于點(diǎn)P，連結(jié)EP、CP、OP．

（1）(3分)BD＝DC嗎？說(shuō)明理由；

（2）(3分)求∠BOP的度數(shù)；

（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；

如果你解答這個(gè)問(wèn)題有困難，可以參考如下信息：

為了解答這個(gè)問(wèn)題，小明和小強(qiáng)做了認(rèn)真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個(gè)題目．在進(jìn)行小組交流的時(shí)候，小明說(shuō)：“設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，證△AOG∽△CPG”；小強(qiáng)說(shuō)：“過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，證四邊形CHOP是矩形”．

 

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