解:(1) 3-, (2)30°, (3)證明:在△AEF和△D′BF中. ∵AE=AC-EC, D’ B=D’ C-BC. 又AC=D’ C,EC=BC.∴AE=D’ B． 又 ∠AEF=∠D’ BF=180°-60°=120°.∠A=∠CD’E=30°. ∴△AEF≌△D’ BF．∴AF=FD’ 16. (1)證明:∵AD∥BC ∴∠F＝∠DAE 又∵∠FEC＝∠AED CE＝DE ∴△FEC≌△AED ∴CF＝AD (2)當BC＝6時.點B在線段AF的垂直平分線上 其理由是: ∵BC＝6 .AD＝2 .AB＝8 ∴AB＝BC+AD 又∵CF＝AD .BC+CF＝BF ∴AB＝BF ∴點B在AF的垂直平分線上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀與證明：

如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，且∠EAF＝45°，求證：BF＋DE＝EF．

分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長法”或“補短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF＋DE相等的線段．如圖延長ED至點，使D＝BF，連接A，易證△ABF≌△AD，進一步證明△AEF≌△AE，即可得結(jié)論．

(1)請你將下面的證明過程補充完整．

證明：延長ED至，使D＝BF，

∵四邊形ABCD是正方形

∴AB＝AD，∠ABF＝∠AD＝90°，

∴△ABF≌△AD(SAS)

應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標系，使頂點A與坐標原點O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．

(2)設(shè)正方形邊長OB為30，當E為CD中點時，試問F為BC的幾等分點？并求此時F點的坐標；

(3)設(shè)正方形邊長OB為30，當EF最短時，直接寫出直線EF的解析式：________．

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