解:設(shè)z＝x+yi(x.y∈R).∵|z|＝5.∴x2+y2＝25. 而(3+4i)z＝(3+4i)(x+yi)＝(3x-4y)+(4x+3y)i. 又∵(3+4i)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二.四象限的角平分線上. ∴3x-4y+4x+3y＝0.得y＝7x.∴x＝±.y＝± 即z＝±(+i),z＝±(1+7i)． 當(dāng)z＝1+7i時(shí).有|1+7i-m|＝5. 即(1-m)2+72＝50.得m=0.m=2. 當(dāng)z＝-(1+7i)時(shí).同理可得m＝0.m＝-2． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若復(fù)數(shù)z使z2+取實(shí)數(shù), 設(shè)z＝x+yi（x,y∈R）, 則動(dòng)點(diǎn)p(x,y)的軌跡是去掉原點(diǎn)的兩坐標(biāo)軸或圓x2+y2＝________.

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設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，且|z＋2|－|z－2|＝4，那么復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(x，y)的軌跡是

[　　]
A．

實(shí)數(shù)在x軸上的雙曲線

B．

實(shí)數(shù)在x軸上的雙曲線的右支

C．

兩條射線

D．

一條射線

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設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，在復(fù)平面上畫出滿足下列條件的復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z的集合所表示的圖形：

(1)y＞0，x∈R；

(2)|x|≤3，且0＜|y|＜2；

(3)2≤|z|＜4；

(4)|z|≤3且x＋y＝3．

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已么a≥－，x＝＋ai，設(shè)z＝x－|x|＋1－i，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a．

(1)z實(shí)數(shù)；(2)z為虛數(shù)；(3)z為純虛數(shù)；

(4)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．

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設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，畫出適合下列條件的點(diǎn)Z的集合：

　　

(1)|x|≥1；

(2)|z|≤2(xy＜0)；

(3)|z|＞|3－4i|．

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