(2009?閔行區(qū)二模)當(dāng)物體從高空下落時(shí),空氣對(duì)物體的阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大,因此,物體下落一段距離后將會(huì)勻速下落,這個(gè)速度被稱為物體下落的收尾速度.研究發(fā)現(xiàn),在相同環(huán)境條件下,球形物體的收尾速度僅與球的半徑及質(zhì)量有關(guān).下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):
小球 |
A |
B |
C |
D |
E |
小球半徑r(×10-3m) |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
小球質(zhì)量m(×10-6Kg) |
2 |
5 |
45 |
40 |
100 |
小球收尾速度v(m/s) |
16 |
40 |
40 |
20 |
32 |
對(duì)表中數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn):
小球 |
A |
B |
C |
D |
E |
數(shù)據(jù) 比值 |
=2 |
=2 |
=2 |
=2 |
=2 |
(1)試根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出B、C兩球在達(dá)到收尾速度時(shí),所受的空氣阻力比為
1:9
1:9
.
(2)試根據(jù)表中數(shù)據(jù),歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r的關(guān)系式(寫出表達(dá)式、比例系數(shù)及其歸納運(yùn)算過程).