2．如圖所示.已知⊙O1和⊙O2相交于A.B兩點. 過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點C.過點B作 兩圓的割線.分別交⊙O1.⊙O2于點D.E.DE 與AC相交于點P. (1)求證:AD∥EC, (2)若AD是⊙O2的切線.且PA＝6.PC＝2.BD＝9.求AD的長． 解:(1)證明:連結(jié)AB. ∵AC是⊙O1的切線. ∴∠BAC＝∠D. 又∵∠BAC＝∠E. ∴∠D＝∠E.∴AD∥EC. (2)設(shè)BP＝x.PE＝y(tǒng).∵PA＝6.PC＝2.∴xy＝12. ① ∵AD∥EC.∴＝⇒＝. ② 由①②可得或 ∴DE＝9+x+y＝16.∵AD是⊙O2的切線. ∴AD2＝DB·DE＝9×16.∴AD＝12. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．

(Ⅰ)求證：AD∥EC；

(Ⅱ)若AD是⊙O2的切線，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的長．

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如圖所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．

(Ⅰ)求證：AD∥EC；

(Ⅱ)若AD是⊙O2的切線，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的長．

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