（2012•漳州模擬）本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

a 2 1 b

有一個(gè)屬于特征值1的特征向量

α

=

2 -1

．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=

1 -1 0 1

，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t-3  y= 3 t

（t為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為 極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點(diǎn)，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a²+2|a|-5對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）已知：sinα+sinβ=

3

5

cosα+cosβ=

4

5

求cos（α-β）的值
（2）將（1）中已知條件進(jìn)行適當(dāng)改變，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能請(qǐng)說明理由．
（3）你能依此也創(chuàng)設(shè)一道類似題嗎？或?qū)⒈纠�推廣到一般情形．

（2010•湖北模擬）如圖的程序可產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)，其工作原理如下：
①?gòu)募�合D中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)作為自變量x輸入；
②從函數(shù)f（x）與g（x）中隨機(jī)選擇一個(gè)作為H（x）進(jìn)行計(jì)算；
③輸出函數(shù)值y．
若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x²，
（1）求y=4的概率；
（2）將程序運(yùn)行4次，求恰好有2次的輸出結(jié)果是奇數(shù)的概率．