（2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來(lái)的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱(chēng)為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
已知無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公比均為

1

2

．
（1）試求無(wú)窮等比子數(shù)列{a_3k-1}（k∈N^*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{a_n}的一個(gè)無(wú)窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為

1

7

？若存在，求出滿(mǎn)足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，研究：是否存在數(shù)列{a_n}的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿(mǎn)足某種關(guān)系．請(qǐng)寫(xiě)出你的問(wèn)題以及問(wèn)題的研究過(guò)程和研究結(jié)論．

（2008•黃浦區(qū)一模）已知集合A={x|x²-5x+6＞0，x∈R}，B={x||x-2a|≤2，x∈R}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

（2008•楊浦區(qū)二模）某校一學(xué)習(xí)小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選2名同學(xué)去參加一項(xiàng)活動(dòng)，至少有1名女生參加的概率為

4

5

，則該學(xué)習(xí)小組中的女生有名．

（2008•楊浦區(qū)二模）若z1=1+i，z1•

.

z2

=2，則z₂=．

（2008•盧灣區(qū)二模）已知F₁、F₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為它的短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，則△AF₁F₂面積的最大值為．