地球半徑為R.在北緯45°圈上有A.B兩點(diǎn).它們的經(jīng)度差為.求球面上A.B兩點(diǎn)間球面距離. 解析:本題關(guān)鍵是求出∠AOB的大小.現(xiàn)在我們將這個(gè)球的截面問題轉(zhuǎn)化為較為熟悉的長(zhǎng)方體問題.如圖2.以O(shè)1O.O1A.O1B為三條相互垂直的棱.可構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體.問題轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體截面ABO內(nèi)求∠BOA的問題. 解: 如圖2.∵∠O1OA＝＝∠O1OB.OA＝OB＝R.∴OO1＝O1A＝O1B＝R ∴AB2＝O1A2+O1B2＝R. ∴ΔAOB為等邊Δ. ∴∠AOB＝.A.B間的球面距離為R. 【查看更多】

 

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