求證:底面是梯形的直棱柱的體積.等于兩個平行側(cè)面面積的和與這兩個側(cè)面間距離的積的一半. 已知:直四棱柱A1C.如圖.它的底面AC為梯形.DC∥AB.側(cè)面A1B與側(cè)面D1C的距離為h. 求證:＝(+)×h 證:設(shè)D1E1是梯形A1B1C1D1的高. ∵D1E1⊥A1B1.D1E1面A1C1 面A1C1⊥面A1B.面A1C1∩面A1B＝A1B1. ∴D1E1⊥面A1B. ∴D1E1＝h. ＝S底·AA1 ＝(D1C1+A1B1)·D1E1·AA1 ＝(D1C1·A1A+A1B1·A1A)·h ＝(+)·h 【查看更多】

 

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