如圖.在正方體ABCD--A1B1C1D1中.E.F分別是B1D1.A1B的中點(diǎn).求證:EF∥AD1. 解析:要證兩條直線平行一是證這兩條直線在同一平面內(nèi).再用平面幾何知識(shí)證明它們平行,二是用平行公理即平行直線的傳遞性.找到與它們都平行的“公共 直線. 這里E為D1B1的中點(diǎn).易想到用構(gòu)造三角形的中位線的方法直接證明平行.因此.連AB1是非常重要的步驟. 證明:連AB1.則AB1過(guò)A­1B的中點(diǎn)F. 又E為D1B1的中點(diǎn). ∴EF為△AD1B1的中位線. 則EF∥AD1 【查看更多】

 

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