6． 已知圓.圓都內(nèi)切于動(dòng)圓.試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程. 錯(cuò)解:圓O2: 即為 所以圓O2的圓心為,半徑, 而圓的圓心為,半徑, 設(shè)所求動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)為(x,y),半徑為r 則且 所以 即 化簡(jiǎn)得 即為所求動(dòng)圓圓心的軌跡方程. 剖析:上述解法將=3看成,誤認(rèn)為動(dòng)圓圓心的軌跡為雙曲線.這是雙曲線的概念不清所致. 事實(shí)上.|表示動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)及的距離差為一常數(shù)3. 且,點(diǎn)M的軌跡為雙曲線右支.方程為 【查看更多】

 

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