11． 已知橢圓.F為它的右焦點(diǎn).直線過(guò)原點(diǎn)交橢圓C于A.B兩點(diǎn).求是否存在最大值或最小值?若不存在.說(shuō)明理由. 錯(cuò)解 設(shè)A.B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為. 因?yàn)? 所以 又橢圓中心為(1.0),右準(zhǔn)線方程為x=5 所以 即 同理 所以 設(shè)直線的方程為y=kx.代入橢圓方程得 所以 代入(1)式得 所以 所以|有最小值3,無(wú)最大值. 剖析 上述錯(cuò)解過(guò)程忽視了過(guò)原點(diǎn)斜率不存在的直線.當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí).有 所以有最小值為 3.最大值為25/4 【查看更多】

 

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