(2013•泰安一模)某產品按行業(yè)生產標準分成6個等級,等級系數(shù)ξ依次為1,2,3,4,5,6,按行業(yè)規(guī)定產品的等級系數(shù)ξ≥5的為一等品,3≤ξ<5的為二等品,ξ<3的為三等品.
若某工廠生產的產品均符合行業(yè)標準,從該廠生產的產品中隨機抽取30件,相應的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下;
(I)以此30件產品的樣本來估計該廠產品的總體情況,試分別求出該廠生產原一等品、二等品和三等品的概率;
(II)已知該廠生產一件產品的利潤y(單位:元)與產品的等級系數(shù)ζ的關系式為
y=,若從該廠大量產品中任取兩件,其利潤記為Z,求Z的分布列和數(shù)學期望.