12．如圖12.將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′.若AC=1.則圖中陰影部分的面積為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•上海模擬）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，M是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交邊AB于點(diǎn)P，且AM=BN．
（1）求證：MP=NP；
（2）設(shè)AM=x，四邊形MCBP的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）探索：以線段CM為直徑的圓能否與邊AB相切？如果能夠相切，請(qǐng)求出x的值；如果不能相切，請(qǐng)說明理由．

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如圖1，將等腰直角三角形紙片ABC沿底邊上的高CD剪開，得到兩個(gè)全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′DC′，DC′交BC于點(diǎn)E（如圖2）．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°）．當(dāng)△DBE為等腰三角形時(shí)，求β的值．
（3）若將△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如圖3），C′D′與AC交于點(diǎn)F，B′C′與DC交于點(diǎn)H．四邊形DD′FH能否為正方形？若能，求平移的距離是多少；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（2006年天津）如圖6，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分別交BC于點(diǎn)G、H，則圖中共有相似三角形（   ）
4對(duì)    B、5對(duì)    C、6對(duì)    D、7對(duì)

 

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（2006年天津）如圖6，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分別交BC于點(diǎn)G、H，則圖中共有相似三角形（   ）
A．4對(duì)B．5對(duì)C．6對(duì)D．7對(duì)
 

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲線CDEF…叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中
CD
，
DE
，
EF
，…的圓心依次按A，B，C循環(huán)．如果AC=1，那么曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為（　　）
A、
(12+7
2
)π
4
B、
(9+5
2
)π+2
4
C、
(12+7
2
)π+2
4
D、
(9+5
2
)π
4

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