15．如圖.已知等腰Rt△AOB中.∠AOB=90°.等腰Rt△EOF中.∠EOF=90°.連接AE.BF．求證:AE⊥BF． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•上海模擬）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，M是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交邊AB于點(diǎn)P，且AM=BN．
（1）求證：MP=NP；
（2）設(shè)AM=x，四邊形MCBP的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）探索：以線段CM為直徑的圓能否與邊AB相切？如果能夠相切，請(qǐng)求出x的值；如果不能相切，請(qǐng)說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F為斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E比F更靠近A），滿足∠EOF=45°，
（1）求證：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，F(xiàn)N⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求線段EF長(zhǎng)的最小值．（提示：必要時(shí)可以參考以下公式：當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，x+y=(
x
-
y
)2+2
xy
或x+
1
x
=(
x
-
1
x
)2+2）

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（2012•深圳二模）如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AP=CQ，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．作PE⊥AC于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)度（　�。�

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如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個(gè)外角∠ABF的平分線上一點(diǎn)，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求證：AD=CD；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長(zhǎng)為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個(gè)Rt△ADE…，依此類推，AC長(zhǎng)為
2
，AD長(zhǎng)為2，第3個(gè)等腰直角三角形斜邊AE長(zhǎng)=
2
2
2
2
，第4個(gè)等腰三角形斜邊AF長(zhǎng)=
4
4
，則第n個(gè)等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)=
（
2
）n
（
2
）n
．

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