如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,0），點(diǎn)P在第一象限且在直線

   y=－x+5上

（1）       設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,y），寫出ΔOPA的面積S與x之間的關(guān)系式（其中點(diǎn)P橫坐標(biāo)在O與A點(diǎn)之間變化）

（2）       當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

（3）       若ΔOPA是直角三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并求面積

如圖，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，OA=4，AB=OB=

5

．將△ABO繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁O，再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₂O．拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過B、B₁兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)B₂是否在此拋物線上，請(qǐng)說明理由；
（3）在該拋物線上找一點(diǎn)P，使得△PBB₂是以BB₂為底的等腰三角形，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在該拋物線上，是否存在兩點(diǎn)M、N，使得原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)？若存在，直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，OA，OB（OA＜OB）的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的一元二次方程x²-4mx+m²+2=0的兩根，C（0，3），且S_△ABC=6
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)C作CD⊥AC交x軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第（2）問的條件下，y軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PBA=∠CAB？若存在，請(qǐng)直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b  （a＞0，b＞0）．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若

b

a

是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有個(gè)．