C．的圖象 D．的圖象 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

的圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離為  （      ）   

A．3π                   B．              C．           D．

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的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（      ）                 

A．                     B．

C．         D．

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的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．5π

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的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．5π

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的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．5π

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

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  • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
    13．800    14．    15．625    16．②④
    三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）
    17．解
      
（Ⅰ）由題意知
    ……………………3分
    ……………………4分
    的夾角
    ……………………6分
    （Ⅱ）
    ……………………9分
    有最小值。
    的最小值是……………………12分
    18．解：
    （Ⅰ）設(shè)“一次取出3個(gè)球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況
    則……………………4分
    （Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏颍悦看稳〉郊t球的概率為……………………6分
    的分布列為
    3
    4
    5
    6
    P
    ……………………10分
    


        
 
        
  
  
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          19．解：
          連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
          連接A1O
          在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
          ∠A1AO=60°
          ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
          ∴AO2+A1O2=A12
          ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
          平面ABCD，
          所以A1O⊥底面ABCD
          ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
          ……………………2分
          （Ⅰ）由于
          則
          ∴BD⊥AA1……………………4分
            （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
          ∴平面AA1C1C的法向量
          設(shè)⊥平面AA1D
          則
          得到……………………6分
          所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
          （Ⅲ）假設(shè)在直線CC1上存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1
          設(shè)
          則
          得……………………9分
          設(shè)
          則設(shè)
          得到……………………10分
          又因?yàn)?sub>平面DA1C1
          則?
          即點(diǎn)P在C1C的延長(zhǎng)線上且使C1C=CP……………………12分
          法二：在A1作A1O⊥AC于點(diǎn)O，由于平面AA1C­1C⊥平面
          ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
          又底面為菱形，所以AC⊥BD
          


          <tfoot id="k8uos"></tfoot>
          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ……………………4分
          （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
          ∴AO=AA1?cos60°=1
          所以O(shè)是AC的中點(diǎn)，由于底面ABCD為菱形，所以
          O也是BD中點(diǎn)
          由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
          過(guò)O作OE⊥AA1于E點(diǎn)，連接OE，則AA1⊥DE
          則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
          ……………………6分
          在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
          ∴AC=AB=BC=2
          ∴AO=1，DO=
          在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
          DE=
          ∴cos∠DEO=
          ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
          （Ⅲ）存在這樣的點(diǎn)P
          連接B1C，因?yàn)锳1B1ABDC
          ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
          ∴A1D//B1C
          在C1C的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
          因B­1­BCC1，……………………12分
          ∴BB1CP
          ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
          則BP//B1C
          ∴BP//A1D
          ∴BP//平面DA1C1
          20．解：
          （Ⅰ）
          令……………………2分
          當(dāng)是增函數(shù)
          當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
          ∴……………………6分
          （Ⅲ）（i）當(dāng)時(shí)，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
          ……………………7分
          又當(dāng)時(shí)，所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………8分
          解得…………………9分
          （ii）當(dāng)時(shí)，上是增函數(shù)，
          ∴
          所以原問(wèn)題等價(jià)于
          又
          ∴無(wú)解………………11分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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