11．設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件:①對任意,②對任意.當時.有則下列不等式不一定成立的是 【查看更多】

 

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設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有，則下列不等式不一定成立的是（   ）

  A.              B.

  C.        D.

 

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設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；

②對任意，當時，有則下列不等式不一定成立的

是

    A．                     B．

    C．    D．

 

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設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有，則下列不等式不一定成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有則下列不等式不一定成立的是（  ）

       A．         B．

       C．                  D．

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設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有則下列不等式不一定成立的是（    ）

       A．        B．

       C．      D．

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
        13．800    14．    15．625    16．②④
        三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）
        17．解
          
（Ⅰ）由題意知
        ……………………3分
        ……………………4分
        的夾角
        ……………………6分
        （Ⅱ）
        ……………………9分
        有最小值。
        的最小值是……………………12分
        18．解：
        （Ⅰ）設“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況
        則……………………4分
        （Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分
        的分布列為
        3
        4
        5
        6
        P
        ……………………10分
        


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          19．解：
          連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
          連接A1O
          在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
          ∠A1AO=60°
          ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
          ∴AO2+A1O2=A12
          ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
          平面ABCD，
          所以A1O⊥底面ABCD
          ∴以OB、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
          ……………………2分
          （Ⅰ）由于
          則
          ∴BD⊥AA1……………………4分
            （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
          ∴平面AA1C1C的法向量
          設⊥平面AA1D
          則
          得到……………………6分
          所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
          （Ⅲ）假設在直線CC1上存在點P，使BP//平面DA1C1
          設
          則
          得……………………9分
          設
          則設
          得到……………………10分
          又因為平面DA1C1
          則?
          即點P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分
          法二：在A1作A1O⊥AC于點O，由于平面AA1C­1C⊥平面
          ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
          又底面為菱形，所以AC⊥BD
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ……………………4分
          （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
          ∴AO=AA1?cos60°=1
          所以O是AC的中點，由于底面ABCD為菱形，所以
          O也是BD中點
          由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
          過O作OE⊥AA1于E點，連接OE，則AA1⊥DE
          則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
          ……………………6分
          在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
          ∴AC=AB=BC=2
          ∴AO=1，DO=
          在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
          DE=
          ∴cos∠DEO=
          ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
          （Ⅲ）存在這樣的點P
          連接B1C，因為A1B1ABDC
          ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
          ∴A1D//B1C
          在C1C的延長線上取點P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
          因B­1­BCC1，……………………12分
          ∴BB1CP
          ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
          則BP//B1C
          ∴BP//A1D
          ∴BP//平面DA1C1
          20．解：
          （Ⅰ）
          令……………………2分
          當是增函數(shù)
          當是減函數(shù)……………………4分
          ∴……………………6分
          （Ⅲ）（i）當時，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
          ……………………7分
          又當時，所以的圖象在上有公共點，等價于…………8分
          解得…………………9分
          （ii）當時，上是增函數(shù)，
          ∴
          所以原問題等價于
          又
          ∴無解………………11分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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