且點(diǎn)在上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點(diǎn)在直線(xiàn)上，若存在過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且

，則稱(chēng)點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是                     （    ）

       A．直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”

       B．直線(xiàn)上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

       C．直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”

       D．直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”

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8. 點(diǎn)在直線(xiàn)：上，若存在過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，且，則稱(chēng)點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是

  A．直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”    B．直線(xiàn)上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

  C．直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”  D．直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”

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點(diǎn)在直線(xiàn)上，若存在過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且，則稱(chēng)點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是                     （    ）

   A．直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”

   B．直線(xiàn)上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

   C．直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”

   D．直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”

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點(diǎn)在平面上作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度向量（即點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與相同，且每秒移動(dòng)的距離為個(gè)單位）．設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－１０，１０），則５秒后點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A�。�-2，4）　B�。�-30，25）　C�。�10，-5）　D�。�5，-10）

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點(diǎn)在平面上作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度向量（即點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與相同，且每秒移動(dòng)的距離為個(gè)單位）．設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－１０，１０），則５秒后點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A　（-2，4）　B�。�-30，25）　C�。�10，-5）　D�。�5，-10）

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1.A   2.C     3.C   4.D  5.B   6.A   7.D   8.D  9.C   10.B    11.B      12.D

二、填空題（每小題4分，共16分）

   13.    14.3825     15.1      16.0ⅠⅡ

三、解答題

17.解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

      而，則；

      （Ⅱ）由及正弦定理得，

      而，則

      于是，

     由得，當(dāng)即時(shí)，。

18解：（Ⅰ）基本事件共有36個(gè)，方程有正根等價(jià)于，即。設(shè)“方程有兩個(gè)正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個(gè)，故所求的概率為；

（Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為

設(shè)“方程無(wú)實(shí)根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/p>

，其面積為

故所求的概率為

19.解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則

   而平面，則，又，則平面，

   又平面，故。

（Ⅱ）在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則平面.

由已知及（Ⅰ）得.

故

(Ⅲ)在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，則由得

  由平面平面，則平面

再由得平面，又平面，則平面.

  故當(dāng)點(diǎn)為線(xiàn)段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，平面.

  20.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，

則，

（Ⅱ）由

得，故數(shù)列適合條件①

而，則當(dāng)或時(shí)，有最大值20

即，故數(shù)列適合條件②.

綜上，故數(shù)列是“特界”數(shù)列。

     21.證明：消去得

設(shè)點(diǎn)，則，

由，，即

化簡(jiǎn)得，則

即，故

（Ⅱ）解：由

  化簡(jiǎn)得

    由得，即

故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是。

22.解：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)

則當(dāng)時(shí)，恒有，

即在區(qū)間上恒成立。

由且，解得.

（Ⅱ）依題意得

則，解得

而

故在區(qū)間上的最大值是。

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

即方程恰有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

而是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則

方程有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根，

則即且.

故滿(mǎn)足條件的存在，其取值范圍是.

 

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