14．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和 數(shù)列滿足.若數(shù)列中最大項(xiàng)為.則= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是（1+x）n二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和（n=1，2，3，…）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
an•bnn
，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn．
（3）求證：Tn•Tn+2＜Tn+12．

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是（1+x）n二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
an•bnn
，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn．

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若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d，其中d為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列．已知等方差數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，a5=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{
a
2
n
(
1
2
)n}的前n項(xiàng)和．
（3）記bn=nan2，則當(dāng)實(shí)數(shù)k大于4時(shí)，不等式kbn大于n（4-k）+4能否對(duì)于一切的n∈N*恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足等式an+2Sn=3．
（1）能否在數(shù)列中找到按原來(lái)順序成等差數(shù)列的任意三項(xiàng)，說(shuō)明理由；
（2）能否從數(shù)列中依次抽取一個(gè)無(wú)限多項(xiàng)的等比數(shù)列，且使它的所有項(xiàng)和S滿足
9
160
＜S＜
1
13
，如果這樣的數(shù)列存在，這樣的等比數(shù)列有多少個(gè)？

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若 數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*）
（1）若首項(xiàng)a1=1，且對(duì)于任意的正整數(shù)n（n≥2）均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
，（其中k為正實(shí)常數(shù)），試求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為q，首項(xiàng)為a1，k為給定的正實(shí)數(shù)，滿足：
①a1＞0，且0＜q＜1
②對(duì)任意的正整數(shù)n，均有Sn-k＞0；
試求函數(shù)f（n）=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值（用a1和k表示）

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