若f(x)=

3

cos2ax-sinaxcosax (a＞0)的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求a和m的值；
（2）△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．若(

A

2

 ， 

3

2

)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，求△ABC外接圓的面積．

若向量

a

=(

3

cosωx，sinωx)，

b

=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)=(

a

+

b

)•

b

-

1

2

，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

π

12

，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng)x∈(

π

2

，

7π

4

)時(shí)，g（x）=cosα的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角α的值．