（本題滿分13分）學(xué)科網(wǎng) 已知橢圓，直線與橢圓交于、兩點，是線段的中點，連接并延長交橢圓于點．設(shè)直線與直線的斜率分別為、，且，求橢圓的離心率． 若直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且四邊形是平行四邊形，求直線斜率的取值范圍．學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

（本小題滿分17分）已知點，和互不相同的點，滿足，其中、分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，為坐標(biāo)原點，是線段的中點．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
(1)    求，的值；
(2)    點能否在同一條直線上？證明你的結(jié)論；
(3)    證明：對于給定的公差不為零的數(shù)列，都能找到惟一的數(shù)列，使得都在一個指數(shù)函數(shù)的圖象上．