（本小題滿分12分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.
（I）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；
（II）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，
求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．
[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線的左，右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
（Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)．

(本小題滿分13分)學(xué)科網(wǎng)已知函數(shù)學(xué)科（1）求；（2）已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；學(xué)科網(wǎng)（3） 求證:.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知向量，定義函數(shù)學(xué)科網(wǎng)，求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間．學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科 (本小題滿分12分)學(xué)網(wǎng) 某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間 (單位：年)有關(guān). 若，則銷售利潤(rùn)為元；若，則銷售利潤(rùn)為元；若，則銷售利潤(rùn)為元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間，及這三種情況發(fā)生的概率分別為，，，叉知，是方程的兩個(gè)根，且學(xué)科網(wǎng)（1）求，，的值； （2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的期望.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)