(2)設(shè)為常數(shù).若定義在R上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x.都有成立.則函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱(chēng)f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

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對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c；則稱(chēng)f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）若是“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

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對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c；則稱(chēng)f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）若是“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

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對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱(chēng)f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

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下列說(shuō)法中

①  若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；

② 若對(duì)于任意，不等式恒成立，則；

③ 定義：“若函數(shù)對(duì)于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，則稱(chēng)函數(shù)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；

④對(duì)于函數(shù) 設(shè)，，…，（且），令集合，則集合為空集.正確的個(gè)數(shù)為

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

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一、1―5DCDDD       6―10CBADC   11―12DA

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        20080428
        三、17、解：
        （1）
               
               ∵相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸的距離為
                
           （2） 
               ，
               又 
               若對(duì)任意，恒有
               解得
        18、（理）解  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝.
        （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
        （Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3.
              
                     
＝
                     
＝
              
                     
=
                     
=
              
              
        所以， 的分布列是
        0
        1
        2
        3
        P
        的期望
        （文）解  基本事件共有6×6=36個(gè).　 (Ⅰ) 是5的倍數(shù)包含以下基本事件： (1, 4) (4, 1) (2, 3) (3, 2) 
(4, 6) (6, 4) (5, 5)共7個(gè).所以，是5的倍數(shù)的概率是 .
        （Ⅱ）是3的倍數(shù)包含的基本事件（如圖）
        共20個(gè)，所以，是3的倍數(shù)的概率是.
        （Ⅲ）此事件的對(duì)立事件是都不是5或6，其基本事件有個(gè)，所以，中至少有一個(gè)5或6的概率是.
        19、證明：（1）∵
        ∴                                         

        （2）令中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)、
             ∵是的中位線
        ∴              

        又∵
        ∴
        ∴    

             ∴
             ∵為正
        ∴        
             ∴
             又∵，
         ∴四邊形為平行四邊形    
        ∴
        ∴   
        20、解：（1）由及，得：
                    
             （2）由            
①
                 
得        
②
              由②―①，得   
               即：
              
              由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，
                 即  
              數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，
              數(shù)列的通項(xiàng)公式是   
            （3）由，得：
               
                

                

        21、解（1）由題意的中垂線方程分別為，
        于是圓心坐標(biāo)為
        =＞，即   ＞即＞所以＞ ， 
        于是＞ 即＞ ，所以＜  即 ＜＜
        （2）假設(shè)相切， 則， 
        ， 這與＜＜矛盾. 
        故直線不能與圓相切.
        22、(理)
        （文）（1）f ′(x)＝3x2＋2a x＋b＝0．由題設(shè)，x＝1，x＝－為f ′(x)＝0的解．－a＝1－，＝1×(－)．∴a＝－，b＝－2．經(jīng)檢驗(yàn)得：這時(shí)與都是極值點(diǎn)．（2）f (x)＝x3－x2－2 x＋c，由f (－1)＝－1－＋2＋c＝，c＝1．∴f (x)＝x3－x2－2 x＋1．
        x
        （－∞，－）
        （－，1）
        （1，＋∞）
        f ′(x)
        ＋
        －
        ＋
        ∴  f (x)的遞增區(qū)間為（－∞，－），及（1，＋∞），遞減區(qū)間為（－，1）．當(dāng)x＝－時(shí)，f (x)有極大值，f (－)＝；當(dāng)x＝1時(shí)，f (x)有極小值，f
(1)＝－．（3）由（1）得，f ′(x)＝(x－1)(3x＋2)，f (x)＝x3－x2－2 x＋c， f (x)在[－1，－及（1，2]上遞增，在（－，1）遞減．而f (－)＝－－＋＋c＝c＋．f (2)＝8－2－4＋c＝c＋2．∴  f
(x)在[－1，2]上的最大值為c＋2．
        ∴  ∴  ∴   或∴  或．
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案
        


        


        






















			
        

        
	







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