11(理)設(shè)是四面體.是的重心.是上一點(diǎn).且.若 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)M是正四面體ABCD的高線AH上一點(diǎn)，連接MB、MC，若∠BMC=90°，則
AM
MH
的值為（　�。�

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（06年湖北卷理）（14分）

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。

（Ⅰ）、求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）、設(shè)，。若存在使得成立，求的取值范圍。

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（08年湖南六校聯(lián)考理） 設(shè)是上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則的值為（  ）

       A．                         B．                         C．0                            D．

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（07年浙江卷理）設(shè)是二次函數(shù)，若的值域是，

則的值域是（    ）

A．           B．

C．                             D．

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（07年山東卷理） 設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為________.

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一、填空題

1.           2.         3.156         4. -          5.

6．     7．        8．（理）   （文）       9．0

10．     11．（理）     （文）

 

二、選擇題

12.C           13.B          14.(理)C   （文）B           15.B

 

三、解答題

16. 【解】（1）由已知：，   （2分）

即，      （4分）

∴，故。              （6分）

（2）由，得，     （8分）

∴，。                   （10分）

故。              （12分）

17.【解】

（理）設(shè)三次事件依次為，命中率分別為，

（1）令，則，∴，，。      （6分）

 （2）。      （13分）

（文）拋物線的準(zhǔn)線是，          （3分）

雙曲線的兩條漸近線是。 （6分）

    三條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為，，，（10分）

當(dāng)時(shí)，。              （13分）

18.【解】（1），。（4分）

   （2）令，，

，（8分）

即三位市民各獲得140、100和110元折扣。（10分）

   （3）（元）。（16分）

19.【解】（1）直線的法向量，的方程：，

即為；…（2分）

直線的法向量，的方程：，

即為。 （4分）

（2）。   （6分）

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，得。（8分）

由橢圓的定義的知存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得恒為定值4。

此時(shí)兩個(gè)定點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。（10分）

（3）設(shè)，，則，，

由，得。（12分）

；

當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值。（14分）

，故與平行。（16分）

20.【解】（1）由，得。由，得第二行的公差，，∴。（2分）

由，，得，∴。（4分）

（2）；（6分）

。（10分）

（3），， 兩式相減，得，。（12分）當(dāng)時(shí)，。（13分）

①時(shí)，顯然能被21整除；（14分）

②假設(shè)時(shí)，能被21整除，當(dāng)時(shí)，

能被21整除。結(jié)論也成立。（17分）

由①、②可知，當(dāng)是3的倍數(shù)時(shí)，能被21整除。（18分）


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